Question

20．元月10日，小明和妈妈到煤气公司充煤气，发现煤气的价格是88元/瓶，他妈妈说：“石油价格都下降了，怎么煤气价格还涨了呢？”营业员说：“其实煤气价格也降了，现在是冬季，夏季价格是85元/瓶呢!”小明想营业员说的话有道理吗？于是他查找了一些资料，得知冬季的煤气密度为O.88×10³kg/m³，夏季的煤气密度为O.8×10³kg/m³，煤气瓶的容积为0.015m³
（1）冬天和夏天充满一罐煤气的质量分别是多少？
（2）请你帮小明计算出哪个季节的煤气价格高些？
（3）若夏季价格与冬季价格相同，则夏季应为多少元/瓶？

Answer 1

分析 （1）已知冬季和夏季煤气的密度，又知煤气的体积，利用m=ρV分别计算冬天和夏天充满一罐煤气的质量；
（2）判断哪个季节的煤气价格高，我们可通过比较单位质量的煤气价格，这就需要我们先分别算出冬季和夏季瓶内煤气的质量，而质量我们可根据密度公式的变形式m=ρv算出．
（3）用冬季煤气的单价乘以夏季瓶内煤气的质量，即可求出夏季一瓶煤气的价格．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
冬季充满一罐煤气的质量：
m_冬=ρ_冬V=0.88×10³kg/m³×0.015m³=13.2kg；
夏季充满一罐煤气的质量：
M_夏=ρ_夏V=0.8×10³kg/m³×0.015m³=12kg；
（2）冬季1kg煤气的价格是：$\frac{88元}{13.2kg}$=6.67元/kg
夏季1kg煤气的价格是：$\frac{85元}{12kg}$=7.08元/kg
因为冬季1kg煤气的价格比夏季的少，所以夏季的煤气价格高．
（3）若夏季价格与冬季价格相同，
则夏季一煤气的价格应为：6.67元/kg×12kg=80.04元．
答：（1）冬天和夏天充满一罐煤气的质量分别是13.2kg、12kg；
（2）夏季的煤气价格高些；
（3）若夏季价格与冬季价格相同，则夏季应为80.04元/瓶．

点评 本题将我们所学的知识与生活实际结合起来，是密度知识在生活中的应用，学生在做这个题时会感到学好物理是有用的，是一道好题．