Question

7．如图所示，闭合开关后，电流表A₁、A₂的示数比为1：3，则下列说法正确的是（　　）

• A． 通过R₁、R₂的电流之比是1：3
• B． R₁、R₂两端的电压之比是2：1
• C． R₁、R₂的阻值之比是1：2
• D． R₁、R₂的电功率之比是1：2

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流．
（1）已知电流表A₁、A₂的示数比，根据并联电路的电流特点求出通过R₁、R₂的电流之比；
（2）根据并联电路的电压特点R₁、R₂两端的电压之比；
（3）根据欧姆定律求出R₁、R₂的阻值之比；
（4）利用P=UI求出R₁、R₂的电功率之比．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流．
A、已知电流表A₁、A₂的示数比为1：3，即$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I}$=$\frac{1}{3}$，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁、R₂的电流之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I-{I}_{1}}$=$\frac{1}{3-1}$=$\frac{1}{2}$，故A错误；
B、因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₁、R₂两端的电压之比是1：1，故B错误；
C、由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₂的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，故C错误；
D、由P=UI可得，R₁、R₂的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意各物理量之间的关系，不要颠倒．