Question

8．船舶载重线是根据船舶航行区带、区域和季节而定的船舶满载水线．是船舶在最大容许载重下自由浮在静水面时．船体表面与水面的交线，船舶载重线又可称为吃水线．船舶标志线上字母的含义如下：RQ：热带淡水载重线；Q：淡水载重线；R：热带载重线；X：夏季载重线；D：冬季载重线；BDD：北大西洋冬季载重线．
（1）请在图中方格处填上RQ和BDD．
（2）如一货船满载排水量是10万吨，热带淡水的密度是0.994g/cm³．北大西洋冬季海水的密度是1.035g/cm³．该船RQ标志线与BDD标志线以下的船舶体积相差多少？

Answer 1

分析 （1）物体的沉浮条件：当物体的重力大于浮力时，物体下沉；当物体的重力小于浮力时，物体上浮直至漂浮；当物体的重力等于浮力时，物体悬浮或漂浮．
（2）当货船都是漂浮，根据漂浮条件分析船V_排的变化情况即可得出结论．

解答 解：
（1）货船都是漂浮，受到的浮力相同，由于热带淡水的密度比热带海水的密度小，由F_浮=ρ_液gV_排可知，排开液体的体积更大；所以RQ在最上面；
由于冬天北大西洋海水的密度更大，所以排开海水的体积更小；所以BDD在最下面；如图：

（2）由阿基米德原理可知：F_浮=G_排=m_排g=ρ_液gV_排，
则V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{液}}$；
所以V_排RQ=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{RQ}}$；V_排BDD=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{BDD}}$；
则该船RQ标志线与BDD标志线以下的船舶体积相差：
△V_排=V_排RQ-V_排BDD=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{RQ}}$-$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{BDD}}$=$\frac{10×1{0}^{4}×1{0}^{3}kg}{0.994×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$-$\frac{10×1{0}^{4}×1{0}^{3}kg}{1.035×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈4×10³m³．
答：（1）如图；（2）该船RQ标志线与BDD标志线以下的船舶体积相差4×10³m³．

点评 此题属于信息给予题，在分析过程中，要用到有关物体漂浮时浮力与重力相等的关系，搞清楚在不同的情况下，轮船受到的浮力不变是解决此题的关键，并要掌握浮力公式，合理的运用，才能得出V_排和ρ_液之间的关系；此题与实际生活联系密切，体现了学以致用的思想．