Question

15．利用风能和太阳能发电是开发新能源常用的两种方式．某种路灯装置如图甲所示，其电路原理图如图乙所示．S₂为光控开关，当路面亮度足够时，触片与触点a接触，发电装置给蓄电池充电；当路面亮度不足时，触片与触点b接触，路灯亮．S₁是时控开关，L₁、L₂均为LED节能灯，L₁为“24V  48W”，平均每天正常工作5h，L₂为“24V  24W”，平均每天正常工作10h．D₁、D₂均为二极管，它们有单向导电性．风力发电机发电功率随风速变化如下表所示；太阳能电池板的面积为1.5m²，每平方米平均收集的功率为1kW，太阳能电池板光电转化效率为40%．问：

平均风速（m/s）	2	3	4	5	6
发电功率（W）	100	200	300	400	480

（1）路灯正常工作时电路中的最大电流是多少？
（2）若路灯安装处某天平均风速为3m/s的时间有4h，平均风速为5m/s的时间有1h，其余时间无风，则风力发电机该天发出的电能是多少？
（3）光照8h获得的电能可供路灯正常工作多少时间？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，当两LED节能灯并联时电路中的电流最大，根据P=UI求出正常发光时的电流，利用并联电路的电流特点求出干路的最大电流；
（2）根据表格数据得出平均风速为3m/s和平均风速为5m/s时的发电的平均功率，根据P=$\frac{W}{t}$求出风力发电机该天发出的电能；
（3）根据效率公式求出光照获得的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出每天两灯消耗的电能，然后求出光照8h获得的电能可供路灯正常工作的时间．

解答 解：（1）由电路图可知，当两LED节能灯并联时电路中的电流最大，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，由P=UI可得，电路中最大电流：
I=I₁+I₂=$\frac{{P}_{1}}{U}$+$\frac{{P}_{2}}{U}$=$\frac{48W}{24V}$+$\frac{24W}{24V}$=3A；
（2）根据表格数据可知当平均风速为3m/s时，平均功率为200W，当平均风速为5m/s时，平均功率为400W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，风力发电机该天发出的电能：
W_总=W₁+W₂=P₁t₁+P₂t₂=200×10^-3kW×4h+400×10^-3kW×1h=1.2kW•h；
（3）光照8h获得的电能：
W_电=W_太阳能η=1kW×8h×1.5m²×40%=4.8kW•h，
可供路灯制成工作就是L₁每天平均工作5h，L₂每天平均工作10h，
则路灯正常工作每天消耗的电能：
W_总=W₁+W₂=48×10^-3kW×5h+24×10^-3kW×10h=0.48kW•h，
获得的电能可供路灯正常工作的时间：
t=$\frac{{W}_{电}}{{W}_{总}}$=$\frac{4.8kW•h}{0.48kW•h}$=10，即10天．
答：（1）路灯正常工作时电路中的最大电流是3A；
（2）风力发电机该天发出的电能是1.2kW•h；
（3）光照8h获得的电能可供路灯正常工作10天．

点评 本题考查了电功率公式的灵活运用，关键是从题干中获取有用的信息，计算过程要注意单位的换算．