Question

17．图甲是某“汽车超载记录器”原理图．控制电路中，电源电压U=6V，压敏电阻的阻值随压力变化关系如图乙所示，忽略继电器线圈电阻大小．当通过线圈的电流达到0.3A以上时，继电器的衔铁被吸下，工作电路中的电控照相机工作，拍摄超载车辆．

（1）质量超过多少吨的车辆经过压敏电阻时才会被拍照？
（2）闭合开关S，控制电路每分钟至少消耗电能多少焦？
（3）请指出汽车超载的危害（一种即可）．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，电路为压敏电阻的简单电路，当通过线圈的电流达到0.3A以上时，继电器的衔铁被吸下，根据R=$\frac{U}{I}$求出压敏电阻的阻值，再利用图乙读出压敏电阻承受的压力，利用m=$\frac{G}{g}$求出质量的大小；
（2）要想消耗的电能最小，电路中的电功率应最小，则需要电路中的电阻达到最大，从图乙中判断出压敏电阻的最大阻值，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电路每分钟消耗的最小电能；
（3）超载的汽车质量大，惯性大，急刹车后滑行距离大，容易出交通事故．

解答 解：（1）由题意可知，临界条件的电流I₀=0.3A，U=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此时压敏电阻的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
由图乙可知，压敏电阻所承受的压力F₀=2×10⁵N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由F=G=mg可得：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{0}}{g}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=2×10⁴kg=20t；
（2）要控制电路电功率小，则需电路电阻大，由图乙可得压敏电阻最大阻值为80Ω，
控制电路每分钟至少消耗的电能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{大}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{80Ω}$×60s=27J；
（3）不容易刹车，易造成交通事故．超载汽车质量大、惯性大，急刹车后滑行距离大．
答：（1）质量超过20t的车辆经过压敏电阻时才会被拍照；
（2）控制电路每分钟至少消耗电能27J；
（3）汽车超载的危害为：不容易刹车，易造成交通事故．

点评 本题考查了欧姆定律和重力公式、电功公式的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．