Question

【题目】如图所示，边长为0.2m的正方体甲和底面积为0.03m2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高0.4m，内盛有0.3m深的水.正方体甲的密度为5×103kg/m3.求：

①甲的质量；
②水对乙容器底部的压强；
③把一个底面积为0.02m2 ， 高0.3m圆柱体A（已知r水＞rA）先后放置在正方体甲上和乙容器的水中，甲对地面压强的增加量与水对乙容器底部的压强增加量相等，求A物体的质量.

Answer 1

【答案】解：①甲的质量为： m甲＝ρ甲V甲＝5×103kg/m3×(0.2m)3＝40 kg；② 水对乙容器底部的压强为：p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m＝2940Pa ；③ 由题意可知： △p甲＝△p乙，即 △F甲/S甲＝ρ水g△h，GA/S甲＝ρ水g(h容-h水) ，mA＝ρ水S甲(h容-h水) ，代入数据可得mA＝1×103kg/m3×(0.2m)2×(0.4m-0.3m)＝4kg.
【解析】解决此题需掌握密度的计算公式ρ=及其变形公式m=ρV、液体的压强公式p=ρgh及压强的定义公式p=，在分析过程中利用好各个公式，注意各物理量的统一.
【考点精析】关于本题考查的压强的大小及其计算和液体的压强的计算，需要了解压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离才能得出正确答案．