Question

3．如图所示，当开关S₁闭合时，电流表A的示数为1A；开关S₁、S₂同时闭合时，电流表A的示数为1.5A．已知电阻R₁=12Ω，求：
（1）电源的电压；
（2）电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）开关S₁、S₂同时闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的并联求出电阻R₂的阻值．

解答 解：（1）当开关S₁闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=1A×12Ω=12V；
（2）开关S₁、S₂同时闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
则电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{8Ω}$=$\frac{1}{12Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=24Ω．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）电阻R₂的阻值为24Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．