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19.2011年入春以来,我县大部分地区出现了特大旱灾,为抗旱救灾高坡村新安装了一台质量为300kg、功率为8KW的抽水机.安装时为了对地面的压强不超过4×104Pa,抽水机底座下的轻质木板面积至少为750cm2.已知该抽水机出水流量是90m3/h,正常工作30min,抽水高度为20m,则抽水机的工作效率是62.5%.

分析 (1)抽水机对木板的压力等于自身的重力;,已知压强的大小,根据公式S=$\frac{F}{p}$可求木板的面积;
(2)已知抽水机的出水量和工作时间,可求水的质量,再利用公式W=mgh可求抽水机对水做的有用功;还知道抽水机的功率以及工作时间,根据公式W=Pt可求抽水机的总功;有用功与总功的比值就是抽水机的工作效率.

解答 解:(1)抽水机对木板的压力F=G=mg=300kg×10N/kg=3000N;
根据p=$\frac{F}{S}$可得,木板的面积S=$\frac{F}{p}$=$\frac{3000N}{4×1{0}^{4}Pa}$=0.075m2=750cm2
(2)根据ρ=$\frac{m}{V}$可得,抽水的质量m=ρV=1000kg/m3×90m3/h×0.5h=45000kg;
抽水机做的有用功W有用=mgh=45000kg×10N/kg×20m=9×106J;
抽水机的总功W=Pt=8000W×30×60s=1.44×107J;
抽水机的工作效率是η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{9×1{0}^{6}J}{1.44×1{0}^{7}J}$×100%=62.5%;
故答案为:750;62.5%.

点评 本题考查压力、面积、质量、有用功、总功、效率等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,难点是求水的质量,要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力.

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