Question

2．如图所示，有一个潜水艇体积为120m³，质量为80000kg，如果使它刚好悬浮在离水面300m的水中，求：（g=10N/kg）
（1）潜水艇受到水的压强是多少？
（2）水舱中水的重力是多少？
（3）如果潜水艇从此处上升到刚好露出水面之前用了10min，求浮力对潜水艇做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知潜水艇所处深度和水的密度，利用p=ρgh计算潜水艇受到水的压强；
（2）水求出潜水艇受到的浮力，然后根据物体悬浮，浮力等于重力计算舱中水的重力；
（3）利用W=Fs计算潜水艇从此处上升到刚好露出水面之前做的功，然后利用P=$\frac{W}{t}$计算浮力对潜水艇做功的功率．

解答 解：（1）潜水艇受到水的压强：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×300m=3×10⁶Pa；
（2）潜水艇悬浮在水中，则排开水的体积V_排=V=120m³，
则受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×120m³=1.2×10⁶N，
潜水艇悬浮，则G_艇+G_水=F_浮，
G_艇=m_艇g=80000kg×10N/kg=8×10⁵N，
则G_水=F_浮-G_艇=1.2×10⁶N-8×10⁵N=4×10⁵N；
（3）潜水艇从此处上升到刚好露出水面之前做的功：
W=F_浮s=1.2×10⁶N×300m=3.6×10⁸J，
浮力对潜水艇做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{8}J}{10×60s}$=6×10⁵W．
答：（1）潜水艇受到水的压强是3×10⁶Pa；
（2）水舱中水的重力是4×10⁵N；
（3）浮力对潜水艇做功的功率是6×10⁵W．

点评 此题考查液体压强、浮力、重力、功和功率的计算，关键是利用好物体悬浮，浮力等于重力这个条件，同时要求灵活运用相关公式．