Question

（2007?丰台区一模）桌上有烧杯、大水槽和量筒（如图所示）及足够的水，要求用这些器材粗略测出碎石子的密度（碎石子未画出）．小刚同学根据要求，设计出了一种测量方法，写出了下列基本实验步骤，但是实验步骤没有书写完整，请你帮助小刚完成实验步骤，并写出碎石子密度的表达式．
实验步骤：
（1）将碎石子放入烧杯中，使烧杯直立在漂浮大水槽中，用笔在烧杯上标出水面的位置；
（2）用量筒测出碎石子的体积为V₁；
（3）

将烧杯直立漂浮在大水槽中，向烧杯中倒入适量的水，使烧杯上所做的标记与水面齐平

；
（4）

用量筒测出烧杯中水的体积V₂

．
碎石子的密度为：ρ=

ρ水V2

V1

．

Answer 1

分析：此实验的难点在于测量石子的质量，因此可借助烧杯运用浮力的知识，用水的质量等效替代石子的质量来加以解决，最终利用密度的公式，表示出石子的密度．

解答：解：实验步骤：（1）将碎石子放入烧杯中，使烧杯直立在漂浮大水槽中，用笔在烧杯上标出水面的位置；
（2）用量筒测出碎石子的体积为V₁；
（3）将烧杯直立漂浮在大水槽中，向烧杯中倒入适量的水，使烧杯上所做的标记与水面齐平；
（4）用量筒测出烧杯中水的体积V₂；
碎石子的密度：
实验中体积为V₂的水的质量与碎石子的质量相同，因此m_石=ρ_水V₂，
石子的密度为：ρ_石=

m石

V1

=

ρ水V2

V1

．
故答案为：（3）将烧杯直立漂浮在大水槽中，向烧杯中倒入适量的水，使烧杯上所做的标记与水面齐平；（2）用量筒测出烧杯中水的体积V₂；（3）ρ=

ρ水V2

V1

点评：解决此题的关键是要利用现有的器材求出碎石子的质量，这里采用的是等效替代的方法，同时借助了浮力的知识，是此题中我们要重点学习的方法．