Question

一块写有校训的花岗岩石料质量为31.8 t、密度为2.65×10³ kg/m³，立在用砖砌成的长4 m、宽2 m、高0.5 m的水平基座上(如图所示)，石料与基座的接触面积为2.12 m²．已知砖的密度为2.05×10³ kg/m³，基座砖缝中水泥砂浆的密度与砖的密度相同．(g取10 N/kg)

求：(1)花岗岩石料的体积；

(2)石料对基座的压强；

(3)石料对基座与基座对地面的压强之比．

Answer 1

答案：
解析：

(1)花岗岩石料的体积：V石＝ 　　m石/石＝31.8×103 kg/2.65×103 kg/m3＝12 m3 　　(2)由于石料放在水平基座上，石料对基座的压力大小等于石料受到的重力大小， 　　即：F石＝G石＝m石g＝31.8×103 kg×l0 N/kg＝3.18×105 N 　　则石料对基座的压强： 　　p石＝F石/S石＝3.18×105 N/2.12 m2＝1.5×105 Pa 　　(3)基座受到的重力大小： 　　G基＝m基g＝基V基g＝2.05×103 kg/m3×(4 m×2 m×0.5 m)×10 N/kg＝8.2×104 N 　　基座对地面的压强： 　　p基＝F/S基＝(G石＋G基)/S基＝(3.18×105 N＋8.2×104 N)/(4 m×2 m)＝5×104 Pa 　　石料对基座和基座对地面的压强之比p石∶p基＝3∶1