Question

5．如图所示，轻质光滑的木板AB长2米，可以绕固定轴O自由转动，离O点0.4m的B端有一重物G，板的另端A用一根与板成90角的细绳AC拉住．这时细绳的拉力是2牛，求：
①重物G大小为多少？
②若在转轴O上放一重为4牛的小球，并使小球以0.2m/s的速度由O点出发向左匀速运动，则经过多少秒后，系在A端的细绳拉力刚好为零．

Answer 1

分析 （1）知道A端细绳拉力、力臂大小，利用杠杆平衡条件求物体的重力．
（2）由杠杆平衡条件求出绳子拉力为零时，小球距O点的距离，然后由速度公式的变形公式求出小球的运动时间．

解答 解：
（1）由题可知OB=0.4m，则OA=AB-OB=2m-0.4m=1.6m，
由杠杆的平衡条件可得：F×OA=G×OB，
即：2N×1.6m=G×0.4m，
解得：G=8N；
（2）设小球离O点距离为L时，A端绳子拉力为零，
由杠杆的平衡条件可得：G_球×L=G×OB，
即：4N×L=8N×0.4m，
解得：L=0.8m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，小球的运动时间：
t=$\frac{L}{v}$=$\frac{0.8m}{0.2m/s}$=4s；
答：（1）重物G的大小是8N；
（2）经过4s后，系在A端的细绳拉力刚好为零．

点评 本题考查速度公式及杠杆的平衡条件，重点要把握小球在滚动到某点细绳拉力为零表明小球的重力、重物作用使杠杆处于平衡状态．