Question

18．某人使用热水器洗澡，如果他洗一次用了0.02m³的热水，水进入热水器前的温度是10℃，流出热水器的热水的温度为40℃，已知水的密度是1.0×l0³kg/m³，水的比热容是4.2×l0³J/（kg•℃），天然气的热值是4×l0⁷J/m³），求：
（1）洗一次澡所用水的质量为多少？
（2）这些水从热水器中吸收多少热量？
（3）若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，洗一次澡需要消耗多少天然气？

Answer 1

分析 （1）由m=ρV可以求出热水的质量；
（2）由Q_吸=Cm（t-t₀）可以求出热水吸收的热量；
（3）据热水吸收的热量和天然气完全燃烧释放热量的吸收率，可得出天然气释放的热量，再利用Q=qV就能计算出天然气的体积．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得热水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.02m³=20kg；
（2）热水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×20kg×（40℃-10℃）=2.52×10⁶J；
（3）天然气完全燃烧释放热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{70%}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{70%}$=3.6×10⁶J，
由Q_放=Vq得需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.6×1{0}^{6}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.09m³．
答：（1）洗一次澡所用水的质量为20kg；
（2）这些水从热水器中吸收2.52×10⁶J的热量；
（3）若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，洗一次澡需要消耗0.09m³天然气．

点评 此题是一综合型的题目，涉及的力学、热学，包括密度的计算、热量的计算等，考查学生的综合应用能力及应用物理知识解决实际问题的能力，体现了物理与生活相联系的思想，属于难题．