Question

5．如图甲所示，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“10Ω  2A”字样，闭合电键S后，电流表A₁的示数为0.6安．

（1）求电源电压U．
（2）若将另一只电流表A₂串联接入该电路a、b或c中的某一处，移动滑动变阻器R₂的滑片P至某一处，使电流表A₂的指针停留在如图乙所示的位置．请指出电流表A₂所有可能连接的位置，并计算出此时变阻器接入电路的阻值R₂．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻并联，电流表A₁测R₁支路的电流；
（1）根据并联电路的特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据图2电流表指针的位置，确定电流表的示数，再根据滑动变阻器的阻值范围判断出通过滑动变阻器的电流值的范围，然后根据并联电路电流的规律确定电流表的位置和电流表的示数；最后根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻．

解答 解：
（1）因为R₁与R₂并联，所以电源电压为：U=U₂=U₁=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）由图可知：电流表A₂的示数是0.3A或1.5A；
若将电流表A₂串联接入该电路a处，则它与R₁串联，它测得电流应为0.6A，与题意不符，故排除这种假设；
若将电流表A₂串联接入该电路b处，则它与R₂串联．由于R₂的最大阻值是10Ω，
因此通过R₂的最小电流I_2最小=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2最大}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，所以电流表A₂的示数为0.3A不合题意（排除）；
如果电流表示数为1.5A，此时滑动变阻器连入电路的电阻为：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1.5A}$=4Ω；
若将电流表A₂串联接入该电路c处，则它串联在干路上，因此通过电流表A₂的电流应大于R₁中的电流（0.6A），所以总电流为1.5A，I₂=I_总-I₁=1.5A-0.6A=0.9A，
此时滑动变阻器连入电路的电阻为：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.9A}$≈6.67Ω．
答：
（1）求电源电压为6V；
（2）电流表A₂连接b处时，滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω；电流表A₂连接c处时，滑动变阻器接入电路的阻值为6.67Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用、关键是公式和规律的应用，难点是确定电流表的位置和电流表示数．