Question

19．底面积不等的甲乙两个柱形容器，分别盛有质量相等的水和煤油放在水平地面上（如图所示）．可能使两容器底部所受液体压强相等的方法是：分别从两容器中抽出（　　）

• A． 相同质量的水和煤油（仍有剩余）
• B． 相同高度的水和煤油（仍有剩余）
• C． 相同体积的水和煤油
• D． 以上都有可能

Answer 1

分析 由题意可知，水和煤油的质量相等，且S_甲＜S_乙、容器的横截面积不变，根据F=pS=ρghS=ρVg=mg=G可知水和酒精对容器底部的压力相等，根据p=$\frac{F}{S}$可知两者原来液体对容器底部的压强关系．
（1）分别从两容器中抽出相同质量的水和煤油时，剩余水和酒精对容器底部的压力仍相等，根据p=$\frac{F}{S}$判断剩余液体对容器底部的压强关系；
（2）由图可知，原来两容器中液体的深度相同，分别从两容器中抽出相同高度的水和煤油（仍有剩余）后，剩余部分的深度仍相同，根据p=ρgh判断剩余液体对容器底部的压强关系；
（3）分别从两容器中抽出相同体积的水和煤油时，由m=ρV可知抽出去水的质量较大，然后分析对容器底部的压力变化，从而判断剩余液体对容器底部的压强关系．

解答 解：由题意可知，水和煤油的质量相等，且S_甲＜S_乙，
因容器的横截面积不变，
所以，由F=pS=ρghS=ρVg=mg=G可知，水和酒精对容器底部的压力相等，
由p=$\frac{F}{S}$可知，p_甲＞p_乙．
A．分别从两容器中抽出相同质量的水和煤油时，剩余水和酒精对容器底部的压力仍相等，由p=$\frac{F}{S}$可知，水对容器底部的压强仍大于酒精对容器底部的压强，故A不符合题意；
B．由图可知，原来两容器中液体的深度相同，分别从两容器中抽出相同高度的水和煤油（仍有剩余）后，剩余部分的深度仍相同，根据p=ρgh可知，水对容器底部的压强仍大于酒精对容器底部的压强，故B不符合题意；
C．分别从两容器中抽出相同体积的水和煤油时，由m=ρV可知，抽出去水的质量较大，抽出酒精的质量较小，在抽出的过程中，有可能导致剩余水对容器底的压强等于剩余酒精对容器底部的压强，故C符合题意；
D．由以上分析可知，AB不可能，故D不符合题意．
故选C．

点评 本题考查了液体压强公式和压强定义式的应用，灵活的利用公式是关键．