Question

16．某同学想把量筒改装成可直接测量物体质量的装置（被测物体放入量筒内测量），而且希望用来读取质量的刻度也是均匀的．器材有：量筒一只，大小适中且横截面与量筒底座相近的铁块，50g砝码一只，防水万能胶，防水记号笔，刻度尺，足够大的盛水容器．
（1）简要写出改装的方案；
（2）列式说明读取质量的刻度是均匀的．

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理和漂浮的物体浮力等于物重的特点，进行分析；
（2）设被测物体的质量为m，瓶身浸入的深度增加值为h，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件得出h与m的关系式，进而判断刻度是否均匀．

解答 解：
（1）将铁块用胶水粘在量筒底上，然后将其放置在盛水的容器中，就制成了一个测量质量的装置，当此装置中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度线，将50g的砝码放入装置中，记下水面对应的位置为50g，然后用刻度尺测出0刻度线到50g刻度线的距离，计算出此装置的分度值，就可以在装置上面标出刻度值；使用时，只要把被测物体投入装置中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量．
（2）设被测物体的质量为m，量筒圆柱状部分横截面积为S，在此装置中放入被测物体后，量筒浸入的深度增加值为h，则：
此装置再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力：△F_浮=G，
即：ρ_水gSh=mg，
可得：h=$\frac{m}{{ρ}_{水}S}$，
因为ρ_水、S为定值，所以h与m成正比，即该装置读取质量的刻度是均匀的．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理和物体漂浮条件、液体压强公式的掌握和运用，能找出h与m的关系式是本题的关键；此题涉及到的知识点较多，综合性较强，属于难题．