Question

3．如图甲所示是一种能自动盖上盖子的垃圾桶，它能有效阻隔垃圾散发出来的气味．

（1）请你在答题纸的图乙中，画出果皮A停留在桶盖的斜面上时受到重力的示意图．
（2）桶盖的相关尺寸如图丙所示，且已知桶盖重心P离转轴O距离2厘米．若要让质量为10克的果皮在桶盖的斜面上下滑时能压翻桶盖自动落入桶中，在不计转轴摩擦力的情况下，请你计算桶盖的最大质量应不超过多少？（g取10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）重力方向作用点在重心，方向竖直向下，据此画出重力的示意图；
（2）若要让果皮在桶盖的斜面上下滑时能压翻桶盖自动落入桶中，最大动力臂为24cm，动力不变、阻力臂为2cm不变，利用杠杆平衡条件可求最小阻力，进而得出桶盖的最小质量．

解答 解：
（1）果皮A停留在桶盖的斜面上时，受到的重力方向竖直向下，作用点在重心，如图所示：

（2）如图，让果皮在桶盖的斜面上下滑时能压翻桶盖自动落入桶中，最大动力臂为L₁=24cm，阻力臂L₂=2cm，

由杠杆的平衡条件得：F₁L₁=F₂L₂，即：m_盖gL₁=m_皮gL₂，
m_盖=$\frac{10g×24cm}{2cm}$=120g．
答：（1）如图所示；（2）桶盖的最大质量应不超过120g．

点评 本题难点在第二问，要正确分析桶盖的结构，认识到它是一个杠杆，正确找出杠杆的五个要素．