Question

14．2013年12月5日，我国成功发射携带有“玉兔号月球车”的“嫦娥三号”探月卫星．玉兔号月球车如图甲所示，该车总质量为120千克，每个轮子与地面的接触面积为0.01m²预计玉兔号月球车在月球表面巡游约100天，得到的数据将直接传回地球．该车使用的是电压为100伏的原子能电池．工作电路如图乙所示，测得电动机的两端的电压为80伏，电流表读数为2安．（已知同一物体在月球上的重力只有地球上的六分之一）
（1）月球车的车轮上刻有螺旋形花纹是为了增大摩擦．
（2）图乙中滑动变阻器接入电路的阻值为多少？电动机工作100天消耗的电能是多少焦？
（3）月球车在月球上行走时对地面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）增大摩擦的方法：增大压力，增大接触面的粗糙程度．
（2）根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻；根据W=UIt求出电动机消耗的电能；
（3）知道月球车的质量可以求出其重力，可知其对地面的压力，再根据压强公式p=$\frac{F}{S}$可计算它对地面的压强；

解答 解：（1）月球车装有六个车轮，车轮上刻有螺旋形花纹是为了增大接触面的粗糙程度增大摩擦力；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_M=100V-80V=20V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{20V}{2A}$=10Ω；
电动机工作100天消耗的电能：
W=UIt=80V×2A×100×24h=384kW•h=384×3.6×10⁶J=1.3824×10⁹J；
（3）因同一物体在月球上的重力是地球上的$\frac{1}{6}$，
所以，月球车在月球上受到重力：
G_月=$\frac{1}{6}$G_地=$\frac{1}{6}$×1200N=200N；
该月球车在月球表面静止时对地面的压力：
F=G_月=200N，
该月球车与月球表面的接触面积：
S=0.01m²×6=0.06m²，
该月球车在月球表面静止时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{0.06{m}^{2}}$=≈3333.3Pa；
答：（1）增大摩擦；
（2）图乙中滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，电动机工作100天消耗的电能是1.3824×10⁹J；
（3）月球车在月球上行走时对地面的压强是3333.3Pa．

点评 该题考查了摩擦力大小的影响因素、压强的计算和串联电路的电压特点和欧姆定律的应用，是一道综合性较强的题目．