Question

15．如图所示的电动升降台机械效率是50%，升降台用60s把300kg的物体匀速提升10m（g=10N/kg）．求这过程中：
（1）物体的重力．
（2）升降台对重物做的功．
（3）升降台电动机做的总功．
（4）升降台对重物做功的功率．

Answer 1

分析 （1）知道物体质量，利用G=mg求物体的重力；
（2）知道物体升高的高度，利用W=Gh可求出升降台对重物做的功（有用功）．
（3）知道机械效率，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出总功．
（4）知道做功时间，利用P=$\frac{W}{t}$求升降台对重物做功的功率．

解答 解：
（1）物体的重力：
G=mg=300kg×10N/kg=3000N，
（2）升降台对重物做的功：
W_有用=Gh=3000N×10m=3×10⁴J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得升降台电动机做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{3×{10}^{4}J}{50%}$=6×10⁴J；
（4）升降台对重物做功的功率：
P=$\frac{{W}_{有用}}{t}$=$\frac{3×{10}^{4}J}{60s}$=500W．
答：（1）物体的重力位3000N．
（2）升降台对重物做的功为3×10⁴J．
（3）升降台电动机做的总功为6×10⁴J．
（4）升降台对重物做功的功率为500W．

点评 本题考查了学生对功的公式、功率公式、机械效率公式的掌握和运用，提升重物做功要利用好公式W=Gh=mgh．