Question

16．一台液压机原理如图身上，它的内部是密闭液体，小活塞的横截面积是10cm²，大活塞的横截面积是200cm²，要在大活塞上产生300N的力，需要在小活塞上施加15N的力．（不考虑活塞重力）；若小活塞被下压20cm，则大活塞被举高1cm．

Answer 1

分析 （1）利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求密闭液体对大活塞产生的压强；根据帕斯卡原理可知，密闭液体可以大小不变的向各个方向传递压强，可求小活塞对液体的压强，再根据F=pS求需要在小活塞上施加的力；
（2）小活塞被下压h_小=20cm，设大活塞被举高h_大，根据S_小h_小=S_大h_大求大活塞被举高的高度．

解答 解：
（1）密闭液体对大活塞产生的压强：
p_大=$\frac{{F}_{大}}{{S}_{大}}$=$\frac{300N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
根据帕斯卡原理可知，密闭液体可以大小不变的向各个方向传递压强，
则小活塞对液体的压强：p_小=p_大=1.5×10⁴Pa，
需要在小活塞上施加的力：
F_小=p_小S_小=1.5×10⁴Pa×10×10^-4m²=15N，
（2）小活塞被下压h_小=20cm，设大活塞被举高h_大，
因为左边液体减少的体积等于右边液体增加的体积，即S_小h_小=S_大h_大，
所以大活塞被举高：
h_大=$\frac{{S}_{小}{h}_{小}}{{S}_{大}}$=$\frac{10c{m}^{2}×20cm}{200c{m}^{2}}$=1cm．
故答案为：15；1．

点评 本题考查了帕斯卡定律的应用，计算时注意单位统一．