Question

13．为了参加全国青少年创新大赛，小强运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻 R₁=5Ω，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．
（1）R₁在电路中的作用是保护电路．
（2）当被测身高增加时，电流表的示数变小，电压表的示数变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
（3）当变阻器R₂接入电路的阻值是6.25Ω时，电流表的示数为0.4A．
（4）为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是多少？

Answer 1

分析 （1）由电路结构可知，滑动变阻器有短路的可能性，为了防止出现短路而用R₁来保护电路；
（2）由身高测量仪的结构可知当身高增加时，滑动变阻器接入电阻的变化，则由欧姆定律可求得电路中的电流，根据串联电路的电压规律可求得电压表示数变化；
（3）已知变阻器阻值与定值电阻R₁阻值，由串联电路特点和欧姆定律计算电流表的示数；
（4）根据变阻器规格和电流表量程确定电路中的最大电流，此时电路中电阻最小，从而求得变阻器的最小值；根据电压表量程，由串联电路特点和欧姆定律求得变阻器的最大值，从而得到变阻器的取值范围．

解答 解：由图可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中电流，
（1）由图可知，当滑动变阻器滑片滑到最底端时，滑动变阻器连入电路阻值为0，故R₁可以防止整个电路发生短路而烧坏电流表，即R₁的作用为保护电路；
（2）当被测身高增加时，滑动变阻器接入电阻增大，总电阻增大，由欧姆定律可知电路中电流减小，R₁两端的电压减小，由串联电路的电压规律可知电压表示数变大；
（3）由串联电路的电阻特点可知，当变阻器R₂接入电路的阻值是6.25Ω时，电路中总电阻R=R₂+R₁=5Ω+6.25Ω=11.25Ω，
由欧姆定律可得电路中电流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{4.5V}{11.25A}$=0.4A；
（4）根据变阻器规格和电流表量程可知电路允许通过的最大电流I=0.5A，
此时电路总电阻：R_总=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，R_滑最小=R_总-R₁=9Ω-5Ω=4Ω；
由串联电路特点知，当电压表最大示数为3V时滑动变阻器接入电路的阻值最大，
此时电阻R₁的电压U₁=U-U_滑=4.5V-3V=1.5V，
电路电流I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑动变阻器接入电路的阻值：R_滑最大=$\frac{{U}_{滑}}{I′}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω≤R_滑≤10Ω；
故答案为：（1）保护电路；（2）变小；变大；（3）0.4；（4）4Ω～10Ω．

点评 该题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，考查学生应用物理知识解决实际问题的能力，解决此类问题应注意认真审题，找出题目中用到的相关知识进行解答．