题目内容

【题目】如图所示,一长为L的粗细不均匀的水泥电线杆,重心在距离A端处,当用竖直向上的力F1将A端抬高h(B端仍在地面上)时,F1做功为W1;当用竖直向上的力F2将B端抬高2h,(A端仍在地面上)时,F2做功为W2,则F1:F2=________,W1:W2=________。

【答案】2∶1 1∶1

【解析】

[1]如图所示:

当用竖直向上的力将A端抬高时,BE为动力臂,BF为阻力臂,且有

BE:BF=BA:BC=3:2

由杠杆的平衡条件可知

F1BE=GBF

可得

F1=2/3G

同样的道理可以得出,当用竖直向上的力将B端抬高时,可得

F2=1/3G

则

F1:F2=2/3G:1/3G =2:1

[2]由W=Fs可知

W1=F1h=2/3Gh

W2=2F2h=2/3Gh

则

W1:W2=2/3Gh:2/3Gh =1:1

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