Question

7．海水里有着惊人的压强，深度每增加10m，压强就要增加1.03×10⁵Pa，海洋最深的地方是太平洋的马利亚纳海沟，声呐探测的回声时间是15.8s．海洋考察证实，这里仍生存着深海鱼等多种海洋生物．请你根据以上的信息
求：
（1）海水的密度．
（2）海沟的深度．
（3）马利亚纳海沟沟底深海鱼所承受的海水压强．（声音在海水中的传播速度为1450m/s，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道深度每增加10m液体压强的增加量，根据p=ρgh求出海水的密度；
（2）根据题意求出声音从海面传播到海底的时间，根据s=vt求出海沟的深度；
（3）根据p=ρgh求出马利亚纳海沟沟底深海鱼所承受的海水压强．

解答 解：（1）由p=ρgh得，海水的密度：
ρ=$\frac{△p}{g△h}$=$\frac{1.03×1{0}^{5}Pa}{10N/kg×10m}$=1.03×10³kg/m³；
（2）声音从海面传播到海底的时间：
t=$\frac{1}{2}$×15.8s=7.9s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，海沟深度：
h=vt=1450m/s×7.9s=11455m．
（3）马利亚纳海沟沟底深海鱼所承受的海水压强：
p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×11455m≈1.18×10⁸Pa．
答：（1）海水密度为1.03×10³kg/m³；
（2）海沟深度为11455m；
（3）深海鱼所承受的海水压强为1.18×10⁸Pa．

点评 本题考查液体压强公式的应用，最容易出错的地方是声呐探测的回声时间，这是往返的时间，算深度的时候一定要注意．