如图为某款无缆水下机器人．其质量为6.8吨.在无动力状态时可在海水中任意位置悬浮.而在动力驱动下能在44秒内由静止加速到最大航速10节．(1)此款水下机器人悬浮时排开诲水的体积有多大?(海水的密度ρ海水取1.0×103kg/m3)(2)当它下潜到5000m深处作业时需承受海水的压强是多少?(3)该机器人某次由静止提速前行.其驱动力F随时间t� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．如图为某款无缆水下机器人．其质量为6.8吨，在无动力状态时可在海水中任意位置悬浮，而在动力驱动下能在44秒内由静止加速到最大航速10节．

（1）此款水下机器人悬浮时排开诲水的体积有多大？（海水的密度ρ_海水取1.0×10³kg/m³）
（2）当它下潜到5000m深处作业时需承受海水的压强是多少？
（3）该机器人某次由静止提速前行，其驱动力F随时间t的变化关系如图甲所示，其运动速度v与时间t的关系如图乙所示，提速完成后在匀速前进过程中，其驱动装置的输出功率为多少？

分析（1）水下机器人悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据F_浮=G=mg求出浮力的大小，根据阿基米德原理求出排开海水的体积；
（2）根据p=ρgh求出当它下潜到5000m深处作业时需承受海水的压强；
（3）由图乙可知水下机器人匀速行驶时的速度，由图甲可知对应的驱动力，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出驱动装置的输出功率．

解答解：（1）水下机器人悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，
则水下机器人受到的浮力：F_浮=G=mg，
由F_浮=ρgV_排可得，悬浮时排开诲水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{mg}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{m}{{ρ}_{海水}}$=$\frac{6.8×1{0}^{3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6.8m³；
（2）当它下潜到5000m深处作业时需承受海水的压强：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5000m=5×10⁷Pa；
（3）由图乙可知，水下机器人匀速行驶时的速度v=0.5m/s，
由图甲可知，对应的驱动力F=2×10⁶N，
则驱动装置的输出功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=2×10⁶N×0.5m/s=1×10⁶W．
答：（1）此款水下机器人悬浮时排开诲水的体积为6.8m³；
（2）当它下潜到5000m深处作业时需承受海水的压强是5×10⁷Pa；
（3）在匀速前进过程中，其驱动装置的输出功率为1×10⁶W．

点评本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、液体压强公式、功率公式的灵活运用，从图中得出水下机器人匀速行驶时的速度和驱动力的大小．

练习册系列答案

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16．在下列实例中，用做功的方式来改变物体内能的是（　　）

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17．下列说法中正确的是（　　）

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14．

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2．

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【方案二】：向量筒内倒入适量的食用油，读出量筒内食用油的体积为V₂，然后将量筒内食用油的一部分倒入空烧杯中，测出烧杯和油的总质量m₃，读出量筒中剩下食用油的体积V₃，则食用油密度的表达式为ρ=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．（均用字母表示）
（3）在操作过程正确无误的情况下，两种实验方案中，方案一（选填“方案一”或“方案二”）的误差可能会大一些，用这种方法测出食用油的密度值比真实值偏小（选填“偏大”或“偏小”），引起误差的主要原因是有油粘在量筒内壁上测得的质量比真实值偏小．

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