Question

3．一家用电热水器的铭牌如表所示，已知C_水=4.2×10³J/（kg℃），

幸福牌全自动电热水器
容积：12L	型号：XF2014-78K
净重：22kg	类别：防触电保护Ⅱ
额定功率：2kw	编号：201400985
额定电压：220V	出厂日期：2014年3月16日

根据铭牌所提供的信息，回答下列问题：
（1）为安全起见，该电热水器应使用的插座应选用如图所示的哪一种？
（2）该电热水器正常工作时电热丝的电阻为多大？
（3）将该电热水器加满水加热使水温由20℃升高到60℃，水需要吸收多少热量？
（4）若电热水器正常工作时电热所产生热量的80%被水吸收，则第（3）问中的加热过程需要多少时间？

Answer 1

分析 （1）三孔插座中多出的一个孔是用来接地线的，三脚插头中有一根导线要与用电器金属外壳相连，目的就是为了防止触电；
（2）电热水器正常工作时的功率和额定功率相等，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电热丝的电阻；
（3）电热水器加满水时水的体积和自身的体积相等，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的比热容和初温、末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（4）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求出加热时间．

解答 解：
（1）为了安全用电，大功率家用电器的电源插座都用三孔插座，三脚插头的接地脚应与用电器的金属外壳相连通，这样若金属外壳的用电器外壳万一带电，电流会通过地线导入大地，防止造成触电事故的发生，故选乙；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，该电热水器正常工作时电热丝的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（3）将该电热水器加满水时，水的体积：
V=12L=12dm³=0.012m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.012m³=12kg，
水吸收的热量：
Q_水=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×12kg×（60℃-20℃）=2.016×10⁶J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，
消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.016×1{0}^{6}J}{80%}$=2.52×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，
加热时间：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{2000W}$=1260s=21min．
答：
（1）选用如图乙所示；
（2）电热丝的电阻为24.2Ω；
（3）水需要吸收的热量为2.016×10⁶J；
（4）加热过程需要21min．

点评 本题考查了插座的构造和使用、电功率公式、密度公式、吸热公式、效率公式、电功公式的应用，计算过程要注意单位的换算．