Question

17．在如图所示电路中，电阻R₂的阻值为15欧，当电键S闭合时，A₁表的读数为0.1安，A₂表的读数为0.3安．求：
（1）电源电压U．
（2）此时变阻器R₁接入电路的电阻．
（3）如果两电流表选择的量程都为0-0.6安，为了确保电流表的安全，变阻器R₁接入电路的最小电阻为多少欧．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，R₁和R₂并联，并且A₁测通过R₁支路的电流，A₂测干路电流，电压表测电源的电压；根据并联电路的电流特点求出通过电阻R₂的电流，根据欧姆定律求出电源的电压．
（2）根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值．
（3）由R₁和R₂并联可知滑动变阻器接入电路的电阻变化时，R₂两端的电压不变，即通过的电流不变；为保证A₂安全使用，当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路阻值最小；根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路阻值．

解答 解：（1）由电路图可知，R₁和R₂并联，
根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：
通过电阻R₂的电流I₂=I-I₁=0.3A-0.1A=0.2A，
电源电压：
U=U₁=U₂=I₂R₂=0.2A×15Ω=3V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可知滑动变阻器接入电路的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω；
（3）由于两电流表选择的量程都为0-0.6安，则当电流表A₂的示数时I′=0.6A时，滑动变阻器接入电路阻值最小；
此时根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：
通过滑动变阻器的电流：I₁′=I′-I₂=0.6A-0.2A=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可知滑动变阻器接入电路阻最小值：
R₁′=$\frac{U}{{I}_{1}′}$=$\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω．
答：（1）电源电压为3V；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值为30Ω；
（3）如果两电流表选择的量程都为0-0.6安，为了确保电流表的安全，变阻器R₁接入电路的最小电阻为7.5Ω．

点评 本题考查了学生对串并联电路的特点、欧姆定律的掌握和运用，能分析电路图得出电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路阻值最小是本题的突破口，灵活选用公式计算是关键．