Question

11．“大众创业，万众创新”新浪潮席卷全国，如图甲所示，某创新型企业要研发一种新型材料，要求对该材料的承受的撞击力进行测试．在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图象如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图象如图丙所示，重物的质量为10kg，压力传感器受力面积为50cm²，电源的电压U=24V，定值电阻R₀=10Ω，求

（1）重物撞击后静止在样品上时，样品对压力传感器的压强多大？
（2）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是多少？
（3）若样品实际能承受的最大撞击力是650N，试分析此实验中重物撞击样品时是否会损坏样品？

Answer 1

分析 （1）先根据G=mg求出重物的重力，然后根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$求出样品对压力传感器的压强；
（2）由图丙所示图象求出重物下落过程电路电流，然后应用欧姆定律求出压力传感器的电阻；
（3）由图丙知撞击力越大，压力传感器电阻越小，由图象乙知电路中最大电流，然后求出压力传感器电阻，再由图丙求出撞击力，比较可得结果．

解答 解：（1）重物的重力：G=mg=10kg×9.8N/kg=98N；
样品对压力传感器的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{98N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=19600Pa；
（2）由图乙可知，在重物没有撞击传感器的过程中，电路中的电流：I=0.2A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，定值电阻R₀两端的电压：U₀=IR₀=0.2A×10Ω=2V，
压力传感器两端的电压为：U_N=U-U₀=24V-2V=22V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，压力传感器的电阻：R_N=$\frac{{U}_{N}}{I}$=$\frac{22V}{0.2A}$=110Ω；
（3）由图丙可知撞击力越大，压力传感器电阻越小，电路中电流越大，由图象乙知电路中最大电流I′=1.2A，
此时传感器两端电压为：U_传′=U-I′R₀=24V-1.2A×10Ω=12V，
此时传感器的电阻：R_传=$\frac{{U}_{传}′}{I′}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω，
由图象丙可知，此时样品所受的压力为600N，小于650N，所以样品不会损坏．
答：（1）重物撞击后静止在样品上时，样品对压力传感器的压强为19600Pa；
（2）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是110Ω；
（3）此实验中重物撞击样品时不会损坏样品．

点评 本题是一道信息给予题，由图示、图象求出电流、力与电阻的对应关系是正确解题的前提与关键，应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．