Question

16．物体A为实心正方体金属块，边长为10cm．密度为7.9×10³kg/m³．将其浸没在水中（如图），滑轮组在10s内将重物提升5m．绳自由端拉力为F=46N．求：
（1）拉力的功率．
（2）物体受到的浮力．
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）首先确定滑轮组绳子有效股数，利用s=nh求出绳子自由端移动的距离，然后利用W=Fs计算拉力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$计算拉力的功率；
（2）物体完全浸没，排开水的体积等于物体自身的体积，根据公式F_浮=ρ_水gV_排可求物体受到的浮力；
（3）根据公式G=mg=ρVg可求物体的重力，滑轮受到的向下的拉力等于物体的重力与物体所受浮力之差，再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出机械效率．

解答 解：（1）由图可知n=3，则绳子自由端移动的距离：s=nh=3×5m=15m，
拉力做的功：W=Fs=46N×15m=690J，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{690J}{10s}$=69W；
（2）因为物体浸没在水中，所以V_排=V_物=（0.1m）³=10^-3m³；
物体受到的浮力：F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N；
（3）根据G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$可得，物体受到的重力：
G=mg=ρ_铁gV_物=7.9×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=79N；
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{Fs}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{F×3h}$=$\frac{G-{F}_{浮}}{3F}$=$\frac{79N-10N}{3×46N}$=50%．
答：（1）拉力的功率为69W．
（2）物体受到的浮力是10N．
（3）动滑轮的机械效率是50%．

点评 本题考查液体功和功率、浮力、重力、机械效率等的计算，关键是滑轮组绳子有效股数的确定，难点是对物体进行正确的受力分析