Question

16．如图所示电路中，电源电压为18V且恒定不变，灯泡L标有”12V 6W”字样，灯丝的电阻保持不变，滑动变阻器R铭牌上的规格是“48Ω，1A”，电流变所用量程为0～0.6A，电压表所用量程为0～15V．该电路工作时，要求各元件均安全，闭合开关，在滑动变阻器滑片滑动过程中，下列判断正确的是（　　）

• A． 电流表允许的变化范围是0.125A～0.5A
• B． 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围16Ω～48Ω
• C． 电压表示数变化量与电流表示数变化量的比将保持不变
• D． 该电路能获得的最小功率为2.25W

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后与电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻和灯泡的电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；根据电阻的串联和欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数，然后与电压表的量程相比较确定电流表的量程和变阻器接入电路中的范围，根据P=UI求出电路消耗的最小总功率；
（2）设出滑片移动前后电路中电流，根据欧姆定律和串联电路中的电压特点表示出电压表V₂示数变化量，然后压表V₂示数变化量与电流表示数变化量之比的变化．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为：
R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_小=R_总-R_L=36Ω-24Ω=12Ω；
当滑动变阻器接入电路中的电阻R_大=48Ω时，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{大}}$=$\frac{18V}{24Ω+48Ω}$=0.25A，
电压表的示数：
U_R=IR_大=0.25A×48Ω=12V，
所以，电流表允许的变化范围是0.25A～0.5A，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围12Ω～48Ω，故AB错误；
电路中消耗的最小总功率：
P_小=UI=18V×0.25A=4.5W，故D错误；
（2）设滑片移动前后电路中的电流为I₁、I₂，则电压表V示数的变化量：
△U_V=U_R-U_R′=（U-I₁R_L）-（U-I₂R_L）=（I₂-I₁）R_L=-△IR_L，
即$\frac{△{U}_{V}}{△I}$=-R_L，
所以，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比将保持不变，故C正确．
故选C．

点评 本题考查了电路的动态分析和串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电路中最大电流和最小电流的确定，难点是正确的表示出电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值．