Question

16．如图所示，重为900N的货物，放在水平地面上．
（1）若动滑轮重G₀=300N（不计绳重和摩擦），工人所用的拉力为多大？滑轮组的机械效率多大？
（2）若用该装置提起1200N的货物（不计绳重和摩擦），那么货物以0.1m/s速度上升，工人所做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出工人所用的拉力，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（2）不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出工人所用的拉力，根据v_绳=nv_物求出绳端移动的距离，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出工人所做功的功率．

解答 解：（1）由图可知，n=3，则工人所用的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G₀）=$\frac{1}{3}$×（900N+300N）=400N，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{0}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{0}}$×100%=$\frac{900N}{900N+300N}$×100%=75%；
（2）若用该装置提起1200N的货物，则工人所用的拉力：
F′=$\frac{1}{n}$（G′+G₀）=$\frac{1}{3}$×（1200N+300N）=500N，
绳端移动的距离：
v_绳=nv_物=3×0.1m/s=0.3m/s，
工人所做功的功率：
P=F′v=500N×0.3m/s=150W．
答：（1）工人所用的拉力为400N，滑轮组的机械效率为75%；
（2）工人所做功的功率是150W．

点评 本题考查了滑轮组绳子拉力公式和机械效率公式、功率公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键．