Question

11．请你用水、玻璃瓶（带盖子）、天平（带砝码）、烧杯等器材来设计实验测量食用油的密度，并写出最终表达式．
（1）写出主要的实验步骤和所需测量的物理量（用文字和符号表示）：利用天平测出空瓶子（带盖子）的质量m₁；在空瓶中装满水，用天平测出瓶子（带盖子）和水的总质量m₂；将水倒出，并擦干空瓶子，在空瓶中装满食用油，盖好盖子，再测出盛满食用油的瓶和食用油的总质量m₃．
（2）所测食用油的最终表达式：ρ=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$（用所测物理量符号表示）．

Answer 1

分析 （1）由密度公式可知，测量食用油的密度，需要分别测出食用油的质量和体积．
由于没有量筒，无法直接测量食用油的体积，而计算食用油密度要用到食用油的体积，因此如何利用现有器材求出食用油的体积是解决此题的关键；
由于瓶子的容积是一定的，可以用空瓶中装满水和装满食用油时的体积相等，都等于瓶子的容积，利用水的体积来代换食用油的体积；
为了测出空瓶装满水时水的体积，需要利用天平分别测出空瓶的质量和瓶子装满水时瓶子和水的总质量．结合水的密度求出水的体积，即瓶子的容积；为了保证食用油的体积和水的体积相等，所以也要在空瓶中装满食用油，再测出盛满食用油的瓶和食用油的总质量；
（2）利用瓶子的质量、食用油和瓶子的总质量可求出食用油的质量；利用水的密度和一瓶水的质量表示出瓶子的容积，即食用油的体积，利用密度公式表达食用油的密度．

解答 解：（1）实验步骤：①利用天平测出空瓶子（带盖子）的质量m₁，
②在空瓶中装满水，用天平测出瓶子（带盖子）和水的总质量m₂，
③将水倒出，并擦干空瓶子，在空瓶中装满食用油，盖好盖子，再测出盛满食用油的瓶和食用油的总质量m₃；
（2）食用油的质量：m=m₃-m₁；水的质量m_水=m₂-m₁；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，食用油的体积：V=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
则食用油的密度为：ρ_食用油=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）利用天平测出空瓶子（带盖子）的质量m₁；在空瓶中装满水，用天平测出瓶子（带盖子）和水的总质量m₂；将水倒出，并擦干空瓶子，在空瓶中装满食用油，盖好盖子，再测出盛满食用油的瓶和食用油的总质量m₃；
（2）$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．

点评 根据实验器材发现难度的所在：无法直接测量液体的体积，因此如何表示出液体的体积是解决此题的难度所在．利用水的密度和质量，求得水的体积利用水的体积来间接求得待测液体的密度是解决此题的关键．