Question

我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是小余同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：                                  

（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，试求地球质量M地                                

（2）若已知月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径．                                                                                                                        

                                                                                                                                   

Answer 1

（1）物体在地球表面上时，由重力等于地球的万有引力得：

mg=G…①

解得：M_地=…②

（2）月球绕地球匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，则得：

G=m_月r…③

得：r=

答：（1）地球质量M_地为．

（2）月球绕地球运动的轨道半径为．