Question

14．小雨同学将一块质量为54g的铝块放入盛有水的容器中，如图所示，此时水的深度为18cm．[ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_铝=2.7×10³kg/m³，g=10N/kg]，求：
（1）水对容器底部的压强．
（2）铝块对容器底部的压力．

Answer 1

分析 （1）已知水的深度和密度，利用公式P=ρgh可以得到容器底部受到的压强；
（2）已知铝块的质量和密度，可以得到铝块的体积；铝块浸没时，排开水的体积等于铝块的体积；根据阿基米德原理求出浮力，根据铝块二力的合成可求压力．

解答 解：（1）甲图中水对容器底的压强为p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1.8×10³Pa；
（2）铝块重力G=mg=0.054kg×10N/kg=0.54N；
由ρ=$\frac{m}{V}$得：铝块排开水的体积为V_排=V_铝=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{54g}{2.7g/c{m}^{3}}$=20cm³=2×10^-5m³
则浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-5_m3=0.2N；
则压力F=G-F_浮=0.54N-0.2N=0.34N．
答：（1）水对容器底部的压强为1.8×10³Pa．
（2）铝块对容器底部的压力为0.34N．

点评 本题考查压强和浮力的计算．熟练应用公式即可解答．