Question

18．一台电热水器的铭牌上标有“220V 3000W“字样，其中装有50kg的水，将这些水从20℃加热到30℃．求：
（1）这些水从20℃加热到30℃需要吸收的热量[已知：c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．
（2）为了加热这些水，电热水器正常工作15min所产生的热量．
（3）此热水器的加热效率为多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）电热水器正常工作时的实际功率和额定功率相等，根据Q=W=Pt求出电热水器正常工作15min所产生的热量；
（3）水吸收的热量和消耗电能产生热量的比值即为热水器的加热效率．

解答 解：
（1）这些水从20℃加热到30℃需要吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（30℃-20℃）
=2.1×10⁶J；
（2）由Q=W=Pt可得，电热水器正常工作15min所产生的热量：
Q_放=W=Pt=3000W×15×60s=2.7×10⁶J；
（3）此热水器的加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2.7×1{0}^{6}J}$×100%≈77.8%．
答：（1）这些水从20℃加热到30℃需要吸收的热量为2.1×10⁶J；
（2）电热水器正常工作15min所产生的热量为2.7×10⁶J；
（3）此热水器的加热效率为77.8%．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到吸热公式和电热公式、效率公式的应用，是一道较为简单的计算题．