Question

17．某同学想测量一个阻值约为500Ω的电阻R_x，可供选用的器材有：干电池两节、电压表（量程为0～3V、0～15V）、电流表（量程为0～0.6A、0～3A）、滑动变阻器（10Ω  2A）和电阻箱R₀（0～9999Ω  5A）各一个，开关、导线若干．下列四个设计方案中，能测出R_x阻值的最合理的方案是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 测量电阻的原理：R=$\frac{U}{I}$，根据测电阻的原理可知，要测量未知电阻的阻值，需要测量测未知电阻两端电压好通过的电流，根据各选项的电路逐个分析判断．

解答 解：
A．由电路图可知，被测电阻和滑动变阻器串联，电压表测量未知电阻两端电压，电流表测量通过电路的电流，滑动变阻器可以起到多次测量减小求平均值减小误差的作用；
B．由电路图可知，电阻箱与被测电阻并联，可以先闭合开关S和S₂，读出电流表示数，利用U=IR求出电源电压，然后在闭合开关S和S₁，读出电流表的示数，被测电阻两端电压等于电源电压，可利用R=$\frac{U}{I}$求出被测电阻，但不可以进行多次测量；
C．由电路图可知，电压表可以测量被测电阻两端电压，但无法得到通过被测电阻的电流，故C方案无法达到目的；
D．由电路图可知，只闭合开关S₁时，电压表测量R_x两端电压；当开关S₁和S₂都闭合时，变阻箱被短路，电压表测量电源电压，根据串联电路特点可知电阻箱两端电压，已知电阻箱的阻值和两端电压，根据欧姆定律即可求出电路中的电流，最后利用R=$\frac{U}{I}$即可求出被测电阻，改变电阻箱的位置同样也可以起到多次测量；
综合上面的分析可知，AD都属于合理方案，但由于滑动变阻器的最大阻值较小，对定值电阻两端电压的影响也较小，因此D方案更加合理．
故选D．

点评 本题考查了电阻测量电路的设计，不仅会设计正确的方案，同时还要注意合理性．