Question

小浩制作了一个弹簧秤，如图所示，弹簧一共20匝．经检验，该弹簧秤在测量范围内(0～5 N)示数是准确的．该弹簧不但“伸长的长度跟所受的拉力成正比”，而且弹簧受拉力伸长时，各匝伸长的长度都相等．

有一次不慎把弹簧靠近O端的一小部分挤压变形，小浩把变形的3匝剪去，并把弹簧上端重新固定在O点，然后把指针C适当向下移，使它在弹簧秤竖直放置时指针C仍然指在“O”刻线处．

(1)写出这个新改制的弹簧秤受到的拉力F与它的示数F_测的关系式并说明理由．

(2)用这个新改制的弹簧秤称量一个重物，它的示数为4．0N，该物实重是多少？

Answer 1

(1)对于一定的拉力F，弹簧改制前后每匝的伸长量是相同的，但改制后的弹簧只有l 7匝，故总的伸长量只有原来的17/20倍，而弹簧刻度的示数未变，因而 示数F测与实际拉力F的关系为F_测=1 7/20 F，或F=20/17 F_测≈1．18F_测．(8分)

(2)已知F测=4．0 N，故F=4．0 × 1．1 8 N=4．72N，即该物实重4．72 N．