Question

小浩制作了一个弹簧秤，如图所示，弹簧一共20匝．经检验，该弹簧秤在测量范围内（0-5N）示数是准确的．该弹簧不但“伸长的长度跟所受的拉力成正比”，而且弹簧受拉力伸长时，各匝伸长的长度都相等．有一次不慎把弹簧靠近O端的一小部分挤压变形，小浩把变形的3匝剪去，并把弹簧上端重新固定在O点，然后把指针C适当向下移，使它在弹簧秤竖直放置时指针C仍指在“O”刻线处．
（1）写出这个新改制的弹簧秤受到的拉力F与它的示数F测的关系式并说明理由．
（2）用这个新改制的弹簧秤称量一个重物，它的示数为4.0N，该物实重和质量是多少？

Answer 1

分析：（1）弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比．
（2）重力的计算公式：G=mg

解答：解：（1）弹簧一共20匝，小浩把变形的3匝剪去，弹簧在受到相同的拉力作用下，弹簧的伸长量就会减少．因为各匝伸长的长度都相等，故弹簧的伸长量减少

3

20

，变为原来伸长量的

17

20

．而弹簧的刻度面是不改变的，所以弹簧测力计受到一牛的拉力时，弹簧测力计的示数为

17

20

N．当测力计受到的拉力为F时，弹簧测力计的示数F示=

17

20

F．由此推出F=

20

17

F示
（2）用这个新改制的弹簧秤称量一个重物，它的示数为4.0N，物体的实际重力G=F=

20

17

F示=

20

17

×4.0N=4.7N
物体的质量m=

G

g

=

4.7N

9.8N/kg

=0.48kg
答：（1）F=

20

17

F示，因为弹簧在受到相同的拉力时，弹簧的伸长量变为原来的

17

20

．
（2）用这个新改制的弹簧秤称量一个重物，它的示数为4.0N，该物实重和质量是4.7N和0.48kg．

点评：本题是对弹簧测力计的一个灵活应用．要求学生深刻理解弹簧测力计的原理．