Question

4．关于“6V 9W”灯泡L₁和“3V 9W”灯泡L₂（设它们的电阻不随温度的变化而变化）下列说法正确的是（　　）

• A． L₁和L₂都正常发光时，L₁和L₂发光的亮度大
• B． 将它们串联在9V的电源上，它们刚好都能正常发光
• C． 将它们串联在6V的电源上，L₂消耗的电功率较大
• D． 将它们并联在3V的电源上，L₁消耗的电功率较小

Answer 1

分析 解答此题从以下知识点入手：
（1）灯泡的亮度取决于实际功率；
（2）根据灯泡的铭牌可知灯泡的额定电压和额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡的电阻，再根据串联电路的特点，求出通过灯泡L₁的电流，再用公式P=I²R，求出L₁的实际功率．
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得将它们并联在3V的电源上的实际功率．

解答 解：A、L₁和L₂都正常发光时，其额定功率相同，故L₁和L₂发光的亮度相同，故A错误；
B、两灯泡的电阻分别为：
L₁灯电阻R₁=$\frac{{U}_{1额}^{2}}{{P}_{1额}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{9W}$=4Ω，L₂灯电阻R₂=$\frac{{U}_{2额}^{2}}{{P}_{2额}}$=$\frac{{（3V）}^{2}}{9W}$=1Ω，
将它们串联后使用，电路中的电流为：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{9V}{4Ω+1Ω}$=1.8A，
L₁的实际功率：P₁=I²R₁=（1.8A）²×4Ω=12.96W．
L₂的实际功率：P₂=I²R₂=（1.8A）²×1Ω=3.24W．
由此可得，两灯的实际功率都不等于其额定功率，故将它们串联在9V的电源上，它们都不能正常发光，故B错误；
C、将它们串联在6V的电源上，电路中的电流为：I′=$\frac{U′}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{4Ω+1Ω}$=1.2A
则L₁的实际功率：P₁′=I^′2R₁=（1.2A）²×4Ω=5.76W．
L₂的实际功率：${P}_{2}^{′}$=I^′2R₂=（1.2A）²×1Ω=1.44W．
由5.76W＞1.44W可知，将它们串联在6V的电源上，L₁消耗的电功率较大，故C错误；
D、将它们并联在3V的电源上，则L₁的实际功率：${P}_{1}^{″}$=$\frac{（U″）^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（3V）^{2}}{4Ω}$=2.5W，
L₂的实际功率：${P}_{2}^{″}$=$\frac{{（U″）}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（3V）}^{2}}{1Ω}$=9W，由2.5W＜9W，可知L₁消耗的电功率较小，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了欧姆定律、实际功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道串联电路电流和电压的规律．