Question

9．如图所示，电源电压保持不变，R₁：R₂=1：2，只闭合S₁时，电流表的示数为0.3A；只闭合S₂时，电流表示数为0.2A，R₀消耗的功率为0.8W，试分别求出定值电阻R₀和R₁的阻值．

Answer 1

分析 分析清楚电路结构，应用电功率公式求出R₀的阻值，然后应用串联电路特点与欧姆定律求出电源电压，再应用串联电路特点与欧姆定律求出电阻R₁的阻值．

解答 解：由图示电路图可知，只闭合S₂时，R₀与R₂串联，
电流表示数为0.2A，R₀消耗的功率为0.8W，
由P=I²R可知，电阻R₀的阻值R₀=$\frac{{P}_{0}}{{I}_{2}^{2}}$=$\frac{0.8W}{（0.2A）^{2}}$=20Ω，
电源电压：U=I₁（R₀+R₁） 
由图示电路图可知，只闭合S₁时，R₀与R₁串联，
电源电压：U=I₂（R₀+R₂） 
电源电压不变，则I₁（R₀+R₁）=I₂（R₀+R₂）
由题意可知：R₁：R₂=1：2 
代入上式得：0.3A×（20Ω+R₁）=0.2A×（20Ω+2R₁），
解得：R₁=20Ω；
答：定值电阻R₀和R₁的阻值分别为20Ω、20Ω．

点评 本题考查了求电阻阻值，分析清楚电路结构，应用电功率公式、串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．