Question

14．如图甲所示，一个质量为60kg、底面积为5×10^-2m²的木箱静止在水平地面上．小明用如图乙所示的滑轮组将木箱从水平地面匀速提高4m，用时40s，所用的拉力为220N，不计绳重和摩擦．（g=10N/kg）求：
（1）木箱重；
（2）木箱静止在水平地面上时对地面的压强；
（3）小明对滑轮组做功的功率；
（4）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）知道木箱的质量，根据G=mg求出木箱的重力；
（2）木箱静止在水平地面上时对地面的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出小明对滑轮组做功的功率；
（4）知道物体的重力和上升的高度，根据W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）木箱的重：
G=mg=60kg×10N/kg=600N；
（2）木箱静止在水平地面上时对地面的压力：
F=G=600N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa；
（3）由图可知，n=3，则绳子自由端移动的距离：
s=nh=3×4m=12m，
拉力做的总功：
W_总=Fs=220N×12m=2640J，
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2640J}{40s}$=66W；
（4）拉力所做的有用功：
W_有=Gh=600N×4m=2400J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2400J}{2640J}$×100%≈90.9%．
答：（1）木箱重为600N；
（2）木箱静止在水平地面上时对地面的压强为1.2×10⁴Pa；
（3）小明对滑轮组做功的功率为66W；
（4）滑轮组的机械效率为90.9%．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、做功公式、功率公式、机械效率公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及明确滑轮组绳子的有效股数．