Question

6．某公司新研发了一种压敏电阻，用来制作压力传感器．其采用如图所示方式对新产品进行内部测试．已知电源电压U=24V，电流表量程为0～0.6A．闭合开关S，不断改变样品的质量，发现压力传感器的电阻R随压力F变化的关系如表所示．（g取10N/kg）求：

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
压敏电阻R/Ω	50	38	31	24	20	17	15	…

（1）当压力传感器上没有放置样品时，电流表示数为0.4A，则定值电阻R₁阻值为多大？
（2）当压力传感器上样品的质量为20kg时，电路中电流表的示数为多少？
（3）请指出电路中设计的不足之处，并提出改进意见．

Answer 1

分析 （1）由图知，压力传感电阻R与R₁串联，电流表测电路中电流，由压力为0时知R连入阻值的大小，由串联电路特点和欧姆定律计算R₁阻值；
（2）由G=mg可得物体重力，压力等于重力，由表格数据可知此时压力传感器连入电路的阻值，由串联电路特点和欧姆定律计算电路电流；
（3）由表格数据知压敏电阻随电压变化特点，根据电流表量程分析电路的不足．

解答 解：（1）由图知，压力传感电阻R与R₁串联，电流表测电路中电流，
由表格知，当F=0N时，压力传感器的电阻R=50Ω，
电路中的总电阻为R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{24V}{0.4A}$=60Ω，
所以定值电阻R₁=R_总-R=60Ω-50Ω=10Ω；
（2）已知样品的质量20kg，
样品对压力传感器的压力F=G=mg=20kg×10N/kg=200N，
由表格数据可知，此时压敏电阻R′=20Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可得，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+R′}$=$\frac{24V}{10Ω+20Ω}$=0.8A；
（3）由题知电流表量程0-0.6A，电路中最小电阻R_总最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω，
所以压敏电阻连入电路阻值最小值：R_最小=R_总最小-R₁=40Ω-10Ω=30Ω，
由表格数据知，压敏电阻随压力增大而减小，所以压力达到一定程度时，电流就会超过电流表量程，所以不足之处：电流表量程太小，可能会烧毁电流表；
改进意见：换一个大量程电流表．
答：（1）当压力传感器上没有放置样品时，电流表示数为0.4A，则定值电阻R₁阻值为10Ω；
（2）当压力传感器上样品的质量为20kg时，电路中电流表的示数为0.8A；
（3）不足之处：电流表量程太小，可能会烧毁电流表；改进意见：换一个大量程电流表．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，能从表格中获取有用数据是关键．