Question

20．如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V  0.5A”字样，当S闭合，S₁、S₂断开，滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.1A，此时电压表的示数为6V：保持滑片P的位置不变，闭合S₁、S₂，电流表的示数又变化了2A．则电源电压为8V，定值电阻R₀的阻值为16Ω．

Answer 1

分析 先画出出三种情况的等效电路图．灯泡两端的电压和额定电压相等时，通过灯泡的电流和额定电流相等，据此可知图2中的电流，根据欧姆定律可知图1电阻大于图2中的电阻时图1的电流为图2电流减去0.1A，根据电阻越并越小可知图3中的电阻最小，电流表的示数为图2电流加2A，利用欧姆定律求出灯泡的电阻，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出图1和图的电源，利用电源的电压不变建立等式求出滑动变阻器的最大阻值，进一步求出电源的电压，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过滑动变阻器的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R₀的电流，利用欧姆定律求出R₀的阻值．

解答 解：当闭合开关S、断开S₁、S₂时，滑片P位于b端时，等效电路图如图1所示；
当闭合开关S、断开S₁、S₂，滑片P位于中点时，电压表的示数为6V，等效电路图如图2所示；
保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S₁、S₂时，等效电路图如图3所示．

图2中，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡两端的电压为6V，
所以，电路中的电流I=I_L=0.5A，
则图1中的电流I₁=I-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A，
图3中电流表的示数I₃=I+2A=0.5A+2A=2.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{V}{0.5A}$=12Ω，
因电源的电压不变，
所以，U=I₁（R_L+R_ab）=I（R_L+$\frac{1}{2}$R_ab），即0.4A×（12Ω+R_ab）=0.5A×（12Ω+$\frac{1}{2}$R_ab），
解得：R_ab=8Ω，
电源的电压U=0.4A×（12Ω+R_ab）=0.4A×（12Ω+8Ω）=8V；
图3中，因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过滑动变阻器的电流：
I_滑=$\frac{U}{\frac{1}{2}{R}_{ab}}$=$\frac{8V}{\frac{1}{2}×8Ω}$=2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₀的电流：
I₀=I₃-I_滑=2.5A-2A=0.5A，
则通过定值电阻R₀的电流：
R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω．
故答案为：8；16．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是画出等效电路图和弄清各量之间的关系．