Question

14．某品牌新型汽车以20m/s的速度在平直路面上匀速行驶，每100km消耗的汽油为8L，刚好消耗五分之一箱汽油，已知汽油的密度为0.71g/cm³．酒精的密度为0.8g/cm³．求：
（1）该汽车匀速行驶100km所用的时间是多少秒？
（2）8L汽油的质量是多少kg？
（3）如果该汽车油箱装满酒精，能装多少kg酒精？

Answer 1

分析 （1）知道汽车行驶的路程和速度，根据速度公式的变形公式求出该汽车匀速行驶100km所用的时间；
（2）知道汽油的密度和体积，根据密度公式的变形公式求出8L汽油的质量；
（3）由题意可知该汽车油箱的容积，装满酒精的体积与油箱的容积相等，又知道酒精的密度，根据密度公式的变形公式求出装满酒精的质量．

解答 解：（1）汽车行驶的路程s=100km=1×10⁵m，
由v=$\frac{s}{t}$得，汽车匀速行驶所用的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1×1{0}^{5}m}{20m/s}$=5000s．
（2）汽油的体积：V_汽油=8L=8dm³=8×10^-3m³，
汽油的密度为ρ_汽油=0.71g/cm³=0.71×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，汽油的质量：
m_汽油=ρ_汽油V_汽油=0.71×10³kg/m³×8×10^-3m³=5.68kg．
（3）由题意知，油箱的容积V=5V_汽油=5×8×10^-3m³=4×10^-2m³，
该汽车油箱装满酒精的体积V_酒精=V=4×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，酒精的质量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8×10³kg/m³×4×10^-2m³=32kg．
答：（1）该汽车匀速行驶100km所用的时间是5000秒；
（2）8L汽油的质量是5.68kg；
（3）如果该汽车油箱装满酒精，能装32kg酒精．

点评 本题考查速度公式和密度的灵活运用，计算时注意单位的统一，属于基础性题目，难度不大．