Question

4．用一个标有“220V  1200W”的电热水器烧水．该电热水器正常工作25min，可将质量为10kg温度为20℃的水加热到50℃．水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）．求这段时间内：
（1）水吸收的热量．
（2）电热水器的热效率．
（3）若用热效率为40%的燃气热水器加热，需要完全燃烧多少m³燃气？（燃气的热值为4.2×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）根据W=Pt即可求出电热水器消耗的电能；
（3）根据η=$\frac{Q}{W}$×100%即可求出电热水器的热效率；
（4）根据V=$\frac{Q}{qη}$求需要完全燃烧燃气．

解答 解：（1）将质量为10kg温度为20℃的水加热到50℃．水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），
水吸收热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁶J；
（2）电热水器消耗的电能：
W=Pt=1200W×50×60s=1.8×10⁶J；
（3）电热水器的热效率：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{1.26{×10}^{6}J}{1.8{×10}^{6}J}$×100%=70%；
（4）若用热效率为40%的燃气热水器加热，完全燃烧燃气放出的热量Q′=Vq，
η′=$\frac{Q}{Q′}$×100%=$\frac{Q}{Vq}$×100%，则燃气的体积：
V=$\frac{Q}{η′q}=\frac{1.26{×10}^{6}J}{0.4×4.2{×10}^{7}J/{m}^{3}}$=0.075m³．
答：（1）水吸收的热量为1.26×10⁶J
（2）电热水器消耗的电能为1.8×10⁶J．
（3）电热水器的热效率为70%；
（4）若用热效率为40%的燃气热水器加热，需要完全燃烧0.075m³燃气．

点评 本题考查了热量的计算、消耗电能的计算、效率的计算，知识点多、综合性强．