Question

1．立方体物块A边长时10cm，质量为0.6kg，若将它轻轻放入如图所示的盛水容器中（水未溢出），容器底面积为100cm²，水深30cm．求：
（1）通过计算说明物块最终处于何种状态？
（2）物块放入后受到的浮力有多大？
（3）物块放入后，水对容器底的压强增加了多少？

Answer 1

分析 （1）由密度公式求出立方体的密度，然后判断A静止在水中时所处的状态．
（2）然后根据所处的状态求出浮力．
（3）根据F_浮=ρgV_排求出立方体排开的液体体积，然后求出增加的深度，利用压强公式p=ρgh求出增加的压强．

解答 解：（1）立方体A的体积V=L³=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³；
A的密度：
ρ_A=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³，
A的密度小于水的密度，把A放入水中后将漂浮在水面上；
（2）立方体放入水中静止时受到的浮力，
F_浮=G_A=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
（3）由F_浮=ρgV_排得：
物块放入后，V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³；
则△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.06m，
则△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa．
答：（1）物块最终会漂浮在水面上；
（2）物块放入后受到的浮力为6N；
（3）物块放入后，水对容器底的压强增加了600Pa．

点评 本题考查浮沉条件和阿基米德原理的应用，关键是液体深度的变化计算．