Question

5．图是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体B的示意图．杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，OC：OD=1：2，物体A为配重，其质量为200g．烧杯的底面积为75cm²，物体B的质量是320g，体积是40cm³．当物体B浸没在水中时，水对杯底的压强为p₁．当用力拉A，将物体B从容器底提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉A的力为F，杯中水对容器底的压强为p₂．若p₁与p₂之差为40Pa．则
（1）物体B浸没在水中时的浮力多大？
（2）水对烧杯底部的压力差多大？
（3）拉力F是多大？（g取10N/kg，杠杆的质量、悬挂物体A和物体B的细绳的质量均忽略不计）．

Answer 1

分析 （1）知道两物体的质量，利用重力公式求两物体受到的重力；知道物体B的体积，利用阿基米德原理求物体B全浸入水中受到的浮力；
（2）知道水对烧杯底的压强之差，利用压强公式求容器底受到的压力差；
（3）求出上面各物理量后，求杠杆两端受力大小，知道两边力臂的大小关系，利用杠杆的平衡条件求拉力F的大小．

解答 解：
（1）由阿基米德原理可知，物体B浸没在水中时的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×40×10^-6m³×10N/kg=0.4N；
（2）前后两次水对烧杯底的压强差：△p=40Pa，
则前后两次水对烧杯底的压力差：△F=△p×S=40Pa×75×10^-4m²=0.3N；
（3）物体A的重力为：G_A=m_Ag=200×10^-3kg×10N/kg=2N，
物体B的重力为：G_B=m_Bg=320×10^-3kg×10N/kg=3.2N；
当用竖直向下的力F拉物体A，将物体B提出水面一部分后，杠杆在水平位置平衡时，物体B受到的浮力减小；因为容器中水的重力不变，容器底受到压力的变化是由浮力变化引起的，故浮力减小值为△F_浮=△F=0.3N；
物体受到的浮力减小，则杠杆右端受到拉力增大量为△F′=△F_浮=0.3N，
此时杠杆恰好在水平位置平衡，由杠杆的平衡条件可得：
（G_A+F）×OC=（G_B-F_浮+△F′）×OD，
即：（2N+F）×OC=（3.2N-0.4N+0.3N）×OD------①，
已知OC：OD=1：2-------②，
联立①②解得：F=4.2N．
答：（1）物体B浸没在水中时的浮力为0.4N；
（2）水对烧杯底部的压力差为0.3N；
（3）拉力F为4.2N．

点评 本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、压强公式、杠杆的平衡条件的掌握和运用，求出当施加力F时杠杆右端受到的压力差为突破口，利用好杠杆平衡条件是本题的关键．