题目内容

9.如图所示,水平面上的圆柱形容器A、B中分别盛有甲、乙两种液体,且甲对容器底部的压强大于乙.现在两容器中各放入一个质量相等的物体,若两物体均漂浮在液面上且液体不溢出.下列说法中正确的是(  )
A.甲对容器底部的压强小于乙B.甲对容器底部的压强大于乙
C.甲对容器底部的压强等于乙D.以上答案均有可能

分析 由未放入物体时的压强关系判断出两液体的密度大小,再利用浮沉条件和阿基米德原理分析放入物体时液面的变化情况,由此分析出甲乙对容器底部压强的大小关系.

解答 解:已知甲对容器底部的压强大于乙,h<h,在两容器中放入一个质量相等的物体,物体均漂浮在液面上,由F=G可知:两物体所受浮力也相等;
由FgV可知,甲排开液体的体积小,而甲的底面积大,所以液面上升的高度△h<△h
故由p=ρgh可知,甲对容器底部的压强与乙对容器底部的压强的大小不能比较;故ABC错误,D正确.
故选D.

点评 本题主要考查了液体对容器底部压强、压力的大小判断,分析过程中,要注意柱形容器的特殊之处.

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