Question

17．如图甲所示电路电源电压不变，当开关闭合后，调节滑动变阻器阻值从最大到最小，根据记录到的电压表与电流表的示数，绘制的图象如图乙所示．（灯的电阻不随温度的改变而改变）由此可知下列说法错误的是（　　）

• A． 电源电压为12伏
• B． 灯所通过的最小电流为0.1安
• C． 灯的电阻值为20欧
• D． 滑动变阻器最大电阻值可能大于100欧

Answer 1

分析 由电路图可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为灯泡的简单电路，此时电路中的电流最大，由图象读数电流的大小，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，变阻器的最大阻值与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最小，由图象读出两电表的示数，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，利用电源的电压不变建立等式即可求出灯泡的阻值和电源的电压．

解答 解：当变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为灯泡的简单电路，
由图象可知，电路中的最大电流I_max=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_maxR_L=0.6A×R_L，
当变阻器接入电路中的电阻最大时，变阻器的最大阻值与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压，电路中的电流最小，
由图象可知，电压表的示数U_R=10V，电路中的最小电流I_min=0.1A，故B正确；
则电阻箱R₁的最大阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{min}}$=$\frac{10V}{0.1A}$=100Ω，故D错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I_minR_L+U_滑=0.1A×R_L+10V，
因电源的电压不变，
所以，0.6A×R_L=0.1A×R_L+10V，
解得：R_L=20Ω，故C正确；
电源的电压U=0.6A×R_L=0.6A×20Ω=12V，故A正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是变阻器阻值不同时两电表对应的示数关系．