Question

9．把密度为0.6×10³kg/m³，边长为1dm的正方形木块浸没在水中，上表面距水面1dm，若绳子对木块的拉力是4N，求木块受到的浮力？（用三种方法 g=10N/kg）
（1）原理法；
（2）平衡法
（3）压力差法．

Answer 1

分析 （1）已知边长为1dm的正方形木块浸没在水中，可求出其体积，V_排=V，利用阿基米德原理求物体受到的浮力．
（2）利用F_浮=G+F_拉求得铜块受到的浮力．
（3）求出下表面处的深度，利用液体压强公式求下表面受到的压强，再利用F=pS求下表面受到的压力，根据压力差法（F_浮=F_下表面-F_上表面）求浮力．

解答 解：（1）原理法；
因木块浸没，所以V_排=V=（0.1m）³=1×10^-3m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N．
（2）平衡法：
G_木=m_木g=ρ_木V=0.6×10³kg/m³×1×10^-3m³=6N，
因为木块的密度小于水的密度，所以由力的平衡可得，木块受到的浮力F_浮=G_木+F_拉=6N+4N=10N．
（3）压力差法．
木块的边长a=1dm=0.1m，
上下表面的面积S=0.1m×0.1m=0.01m²，
下表面处的深度：
h=1dm+0.1m=0.1m+0.1m=0.2m，
下表面受到的压强：
p_下表面=ρgh_下表面=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa，
由p=$\frac{F}{S}$，可得，下表面受到的压力：
F_下表面=p_下表面S=2000Pa×0.01m²=20N；
上表面处的深度：
h=1dm=0.1m，
上表面受到的压强：
p_上表面=ρgh_上表面=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa，
由p=$\frac{F}{S}$，可得，上表面受到的压力：
F_上表面=p_上表面S=1000Pa×0.01m²=10N；
受到的浮力：
F_浮=F_下表面-F_上表面=20N-10N=10N．
答：木块受到的浮力为10N．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、液体压强公式、固体压强公式、阿基米德原理和称重法求浮力的综合应用，关键是知道物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等．