Question

1．将1kg的水分别倒入如图所示的三个底面积相同的杯子中，请通过计算，分别求出三个杯子中的水对杯底的压力大小．并与杯子中水重进行比较，你有什么发现？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 由图可知三容器中水的深度，根据p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$求出水对容器底部的压力，根据G=mg求出水的重力，然后与比较水对容器底部的压力和水的重力得出结论．

解答 解：由图可知，三容器中水的深度分别为：
h_甲=8cm=0.08m，h_乙=10cm=0.1m，h_丙=12cm=0.12m，
水对容器底部的压力：
F=pS=ρghS，
则三容器底部受到水的压力分别为：
F_甲=ρgh_甲S=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m×100×10^-4m²=8N，
F_乙=ρgh_乙S=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m×100×10^-4m²=10N，
F_丙=ρgh_丙S=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m×100×10^-4m²=12N，
水的重力：
G=mg=1kg×10N/kg=10N，
由以上可知，F_甲＜G，F_乙=G，F_丙＞G，
则上口大、下口小的容器，液体对容器底的压力小于所装液体重；
圆柱形、长方体或正方体直壁容器，液体对容器底的压力等于所装液体重；
上口小、下口大的容器，液体对容器底的压力大于所装液体重．
答：三个杯子中的水对杯底的压力分别为8N、10N、12N，
发现：上口大、下口小的容器，液体对容器底的压力小于所装液体重；
圆柱形、长方体或正方体直壁容器，液体对容器底的压力等于所装液体重；
上口小、下口大的容器，液体对容器底的压力大于所装液体重．

点评 本题考查了液体压强和固体压强公式、重力公式的应用，分析容器的形状得出结论是关键．